Question

2012年6月24日，航天員劉旺手動控制“神舟九號”飛船完成與“天宮一號”的交會對接，形成組合體繞地球做勻速圓周運動，軌道高度為340km．．測控通信由兩顆在地球同步軌道運行的“天鏈一號”中繼衛星、陸基測控站、測量船，以及北京飛控中心完成．根據以上信息和你對航天相關知識的理解，下列描述正確的是（　　）

A．組合體勻速圓周運動的周期一定大于地球的自轉周期

B．組合體勻速圓周運動的線速度一定大于第一宇宙速度

C．組合體勻速圓周運動的角速度大于“天鏈一號”中繼衛星的角速度

D．“神舟九號”從低軌道必須加速才能與“天宮一號”的交會對接

Answer 1

分析：由萬有引力提供向心力，得到周期、線速度、角速度的表達式，再進行分析ABC．由衛星的變軌可分析D．

解答：解：A、設飛船的質量為m，軌道為r，地球的質量為M．
根據牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m

4π2

T2

r
則得，v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=2π

r3 GM

由于同步衛星的軌道高度約3.6×10⁴km，遠大于組合體的高度，則根據上式可知，組合體勻速圓周運動的周期一定小于同步衛星的周期，即小于地球自轉的周期．故A錯誤．
B、第一宇宙速度是衛星繞地球圓周運動的最大速度，等于近地衛星的速度，由上式知，組合體勻速圓周運動的線速度一定小于第一宇宙速度，故B錯誤．
C、由上式知，組合體的軌道半徑較小，角速度較大，故C正確．
D、“神州九號”通過加速做離心運動，可以到“天宮一號”的軌道上去，從而實現和“天宮一號”對接，故D正確．
故選：CD

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力各種表達式，需要熟練掌握萬有引力和圓周運動公式．會分析衛星的變軌問題．