Question

9．如圖，某同學用乒乓球拍玩乒乓球，球拍面與水平面的夾角始終為θ=37°，乒乓球質量為m=4g，球拍質量為M=200g，重力加速度取10m/s²，忽略乒乓球受到的摩擦阻力．sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）將乒乓球放在靜止的球拍上釋放后，球在球拍上運動的加速度大小是？（不計空球的作用力）
（2）乒乓球放在球拍上釋放后，若要保持球一直在球拍上，并相對球拍靜止，則在釋放球的同時，應該給球拍一個水平方向的加速度a，請確定此加速度a的方向和大小，并求出此時球拍受到球的壓力大小（假定空氣對球的阻力沿水平方向、且大小始終為乒乓球所受重力的四分之一）．

Answer 1

分析 （1）分析乒乓球的受力情況，由牛頓第二定律求加速度．
（2）球做勻加速階段，設球拍對球的支持力為N′，根據牛頓第二定律即可求解加速度a和N′，再由牛頓第三定律求球對球拍的壓力．

解答 解：（1）將乒乓球放在靜止的球拍上釋放后，球受到重力和球拍的支持力兩個力作用，根據牛頓第二定律得：
mgsinθ=ma
得：a=gsinθ=6m/s²．
（2）若要保持球一直在球拍上，并相對球拍靜止，則球應向右勻加速運動，加速度a的方向水平向右．設球拍對球的支持力為N′，球的受力如下圖所示．由牛頓第二定律得：

水平方向有：N′sinθ-f=ma
豎直方向有：N′cosθ=mg
據題 f=$\frac{1}{4}$mg
聯立解得：a=5m/s²，N′=$\frac{5}{4}$mg=$\frac{5}{4}×4×1{0}^{-3}×10$N=0.05N
根據牛頓第三定律得球拍受到球的壓力大小為：N=N′=0.05N
答：
（1）球在球拍上運動的速度大小是6m/s²．
（2）此加速度a的方向水平方向向右，大小為5m/s²，此時球拍受到球的壓力大小是0.05N．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的應用，關鍵要求同學們能正確受力分析．對物體受三個或三個以上力的情況，往往根據正交分解法列式．