Question

如圖所示，兩光滑平行導軌放置在勻強磁場中，磁場與導軌所在的平面垂直，金屬棒ab可沿導軌自由移動，導軌左端接一定值電阻R，金屬棒和導軌的電阻不計．金屬棒在平行于導軌的外力F作用下從靜止開始沿導軌運動，若保持拉力恒定，經過時間t_l后，速度為V，加速度為a_l，最終以2V做勻速運動；若保持拉力的功率恒定，經過時間t₂后，速度變為V，加速度為a₂，最終也以2V做勻速運動，則（　　）

A、t_l=t₂

B、t_l＜t₂

C、a₂=3a_l

D、a₂=4a_l

Answer 1

分析：分析清楚兩種情況下的運動形式區別，然后根據牛頓第二定律和運動學規律求解，注意兩種情況下導體棒最終勻速運動時所受拉力大小是相同的．

解答：解：由于兩種情況下，最后都是勻速運動故有：F=BIL =

2B2L2V

R

   ①
當拉力恒定時：F-

B2L2V

R

=ma1   ②
由①②解得：a1=

B2L2V

Rm

．
若保持拉力的功率恒定，設速度為V時，拉力為F₁，則有：P=F₁V=F₂?2V，所以：F1=

4B2L2V

R

，
F1-

B2L2V

R

=ma2，
解得：a2=

3B2L2V

Rm

，所以有a₂=3a₁，故C正確，D錯誤；
當拉力的功率恒定時，隨著速度增大，拉力逐漸減小，最后勻速運動時拉力最小，且最小值和第一種情況下拉力相等，因此最后都達到速度2V時，t₁＞t₂，故AB錯誤．
故選C．

點評：本題可以和機車啟動的兩種方式進行類比解答，只不過機車啟動時阻力不變，而該題中阻力為安培力，是不斷變化的．