Question

【題目】在光滑的水平桌面上有一長L=2m的木板C，它的兩端各有一塊檔板，C的質量，在C的正中央并排放著兩個可視為質點的滑塊A和B，質量分別為， 。開始時，A、B、C都處于靜止，并且A、B間夾有少量塑膠炸藥，如圖所示。炸藥爆炸使滑塊A以6m/s的速度水平向左滑動，如果A、B與C間的摩擦可忽略，兩滑塊中任一塊與檔板碰撞后都與擋板結合成一體，爆炸和碰撞所需時間都可忽略。問：

(1)當兩滑塊都與檔板相碰撞后，板C的速度多大?

(2)到兩個滑塊都與檔板碰撞為止，板的位移大小和方向如何?

Answer 1

【答案】(1) 1m/s，(2)0.3m，方向向左.

【解析】(1)設向左的方向為正方向。炸藥爆炸前后A和B組成的系統水平方向動量守恒。

設B獲得的速度為 ，則 ，所以：

對A、B、C組成的系統，開始時都靜止，所以系統的初動量為零，因此當A和B都與檔板相撞并結合成一體時，它們必靜止，所以C板的速度為零。

(2)以炸藥爆炸到A與C相碰撞經歷的時間： ，在這段時間里B的位移為：

設A與C相撞后C的速度為 ，A和C組成的系統水平方向動量守恒 ，

所以

B相對于C的速度為：　

因此B還要經歷時間t2才與C相撞： 　

故C的位移為： ，方向向左，如圖所示。