Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環相連，彈簧水平且處于原長。圓環從A處由靜止開始下滑，到達C處的速度為零， 。如果圓環在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A處。彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g，則（ ）

A. 從A到C的下滑過程中，圓環的加速度一直減小

B. 從A下滑到C過程中彈簧的彈勢能增加量等于mgh

C. 從A到C的下滑過程中,克服摩擦力做的功為

D. 上滑過程系統損失的機械能比下滑過程多

Answer 1

【答案】C

【解析】A、圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，所以圓環先做加速運動，再做減速運動，經過B處的速度最大，所以經過B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大， A錯誤；

B、C、研究圓環從A處由靜止開始下滑到C過程，運用動能定理列出等式： ，在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運用動能定理列出等式： ．解得： ，則克服摩擦力做的功為 ，C正確；

從上述分析知： ，所以在C處，彈簧的彈性勢能為： ，則從A下滑到C過程中彈簧的彈性勢能增加量等于，B錯誤；

D、由能量守恒定律知，損失的機械能全部轉化為摩擦生熱了，而摩擦生熱，顯然兩個過程相等， D錯誤；

故選C。