Question

如圖用某種折射率較大的透光物質制成的直角三棱鏡ABC，其中∠B=30°。在垂直AC面的直線MN上插兩枚大頭針P₁、P₂，在AB面的左側通過棱鏡觀察大頭針P₁、P₂的像，調整視線方向，直到P₁的像被P₂的像擋住，再在觀察的這一側先后插上兩枚大頭針P₃、P₄，使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃和P₁、P₂的像，記下P₃、P₄和三棱鏡的位置，移去大頭針和三棱鏡，過P₃、P₄作直線與AB面交于D，量出該直線與AB面間的夾角為45°。

①在圖中畫出完整的光路圖；
②求該物質的折射率。

Answer 1

①
；②n＝

試題分析：①根據題意首先作出其光路圖如下圖所示，由于此時不知該棱鏡的折射率，因此在BC面能否發生折射暫時無法確定。

②在AB面上，根據折射定律和圖中幾何關系有：＝
解得該物質的折射率為：n＝
所以該物質的臨界角為：C＝arcsin＝45°
由于在BC面上入射角為60°＞45°，所以光照射到BC面上時，將發生全反射，沒有折射光線從BC面射出，故光路圖即為上圖所示。