Question

某同學在研究性學習活動中，研究課題是測定一高樓的高度．他將一臺秤平放在電梯內，將一重物放在臺秤的托盤上，電梯從第一層開始啟動，經過不間斷地上升，最后停在最高層．在整個過程中，他根據秒表和臺秤的示數，記錄的數據如下表所示．假設在每一個時間段內臺秤的示數是穩定不變的，其中0－3 s段，由于時間太短，他來不及將臺秤的示數記錄下來．g取10 m/s²，求：

(1)0－3 s時間段內臺秤的示數．

(2)畫出電梯上升過程的v－t圖象，并求出第一層到最高層的樓高．

Answer 1

答案：(1)5.8kg;(2)69.6m
解析：

由于臺秤示數在各時間段內是穩定不變的，結合圖表數據分析可知：物體質量m＝5 kg；0－3 s電梯勻加速上升，3.0－13.0 s電梯勻速上升，13.0－19.0 s電梯勻減速上升，19 s末達到最高層． 　　(1)由13.0－19.0 s可知，a＝m/s2＝0.8 m/s2，由v3＝aΔt，得電梯3 s末速度v3＝0.8×(19－13)m/s＝4.8 m/s，則0－3.0 s內加速度＝m/s2＝1.6 m/s2，對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律有：FN－mg＝即FN＝m(g＋)＝5×(10＋1.6)N＝58 N即5.8 kg，這便是0－3.0 s內臺秤的示數． 　　(2)電梯運動v－t圖象如圖所示． 　　第一層到最高層的樓高等于圖線梯形的面積，即H＝×(10＋19)×4.8 m＝69.6 m．