Question

磁流體動力發電機的原理如圖所示，一個水平放置的上下、前后封閉的橫截面為矩形的塑料管，其寬度為l，高度為h，管內充滿電阻率為ρ的某種導電流體(如水銀)．矩形塑料管的兩端接有渦輪機，由渦輪機提供動力使流體通過管道時具有恒定的水平向右的流速v₀．管道的前、后兩個側面上各有長為d的相互平行且正對的銅板M和N．實際流體的運動非常復雜，為簡化起見作如下假設：①垂直流動方向橫截面上各處流體的速度相同；②流體不可壓縮；③流體流動過程中所受總的摩擦阻力與它的流速成正比，且比例系數為k．

(1)用電阻可忽略不計的導線將電阻為R的燈泡(不計燈泡電阻隨溫度的變化)接在銅板M、N的外側之間，由于此時磁場對流體有力的作用，使流體的穩定流速變為v(v＜v₀)，求磁場對流體的作用力；

(2)現提高渦輪機提供的動力，使液體的流速增加到原來的值v₀，求此時這臺磁流體發電機的發電效率及其供電的輸出效率．

Answer 1

答案：
解析：

(1)F＝，方向與v方向相反(或水平向左) 　　(2)η發＝；η供＝