Question

（2012?昆明模擬）a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，其v-t 圖線如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．a、b都加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度

B．10s末，a、b兩物體相距最遠

C．30s末，a、b兩物體相遇

D．30s末，a、b兩物體速度相等，相距60m

Answer 1

分析：在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：A、在速度-時間圖象中切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；所以a物體的加速度：a₁=

△v

△t

=0.4m/s²，b物體的加速度：a₂=

△v

△t

=0.2m/s²，故A正確．
B、C、D、a、b兩物體從同一位置沿同一方向做直線運動，到30s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之間的間距逐漸增大，30s之后a的速度小于b的速度，b開始追趕a物體，間距減小，所以30s末a、b兩物體速度相等，兩物體相距最遠．
30s末，△x=x_a-x_b=

1

2

×10×4+4×（30-10）-

1

2

×（30-10）×4=60m
故B、C錯誤，D正確．
故選AD．

點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區別．