Question

（2012?昆明模擬）我國(guó)正在建立的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)建成后，將有助于減少我國(guó)對(duì)GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中有幾顆衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，GPS導(dǎo)航系統(tǒng)是由周期約為12h的衛(wèi)星群組成．則北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星與GPS導(dǎo)航衛(wèi)星相比（　　）

A．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星的角速度大

B．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星的軌道半徑小

C．GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度大

D．GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度小

Answer 1

分析：由題，同步衛(wèi)星的周期為24h，GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的周期為12h．根據(jù)開普勒定律：

R3

T2

=k，可知衛(wèi)星的軌道半徑R越大，周期越大，由公式ω=

2π

T

，分析角速度的關(guān)系、半徑關(guān)系．由公式v=

GM r

分析線速度的關(guān)系．由公式a=

GM

r2

分析向心加速度的大小．

解答：解：A、由題，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星周期大于GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的周期，由公式ω=

2π

T

知道，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星的角速度小．故A錯(cuò)誤．
   B、由根據(jù)開普勒定律得到，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星的軌道半徑大．故B錯(cuò)誤．
   C、由公式v=

GM r

分析知道，G是常量，M是地球的質(zhì)量不變，則GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度大．故C正確．
   D、由公式a=

GM

r2

分析得知，GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度大．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于衛(wèi)星類型的選擇題，可以利用開普勒定律理解、記憶周期與半徑的關(guān)系，再結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的公式分析其他量的關(guān)系．