Question

7．如圖所示，帶電量為q的正點電荷靠近接地的大金屬板，產生類似等量異種電荷產生的電場，點電荷q與金屬板間的距離為d，那么點電荷q受到的電場力為（　　）

• A． k$\frac{{q}^{2}}{p9vv5xb5^{2}}$
• B． k$\frac{{q}^{2}}{2p9vv5xb5^{2}}$
• C． k$\frac{{q}^{2}}{4p9vv5xb5^{2}}$
• D． 以上三個答案均錯誤

Answer 1

分析 由于靜電感應，金屬板上產生感應電荷．根據該電場與等量異號電荷的電場分布特點的相似性，由庫侖定律進行求解．

解答 解：由于接地金屬板很大，因此正點電荷q發出的電場線會全部終止并垂直于金屬板，可見金屬板左側的電場和兩個相距2d的等量異種點電荷產生的電場完全相同，則可用求相距為2d的等量異種點電荷間的相互作用力來“等效”代替求金屬板對q的作用力，
故金屬板對點電荷q的作用力為 F=k$\frac{{q}^{2}}{（2d）^{2}}$=k$\frac{{q}^{2}}{4p9vv5xb5^{2}}$，方向由+q垂直指向金屬板，故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評 常見電場的電場線分布要求我們能熟練掌握，抓住電場的相似性進行類比解答，同時注意等量異號電荷形成電場的對稱性．