Question

在水平的足夠長的固定木板上，一小物塊以某一初速度開始滑動，經一段時間t后停止．現將該木板改置成傾角為45°的斜面，讓小物塊以相同的初速度沿木板上滑．若小物塊與木板之間的動摩擦因數為μ．則小物塊上滑到最高位置所需時間與t之比為（　　）

A． 2 μ 1+μ

B． μ 1+ 2 μ

C． μ 2 +μ

D． 1+μ 2 μ

Answer 1

木板水平時，物塊的合力是滑動摩擦力．根據牛頓第二定律得出：
小物塊的加速度a₁=μg，
設滑行初速度為v₀，則滑行時間為t=

v0

μg

；
木板改置成傾角為45°的斜面后，對物塊進行受力分析：



小滑塊的合力F_合=mgsin45°+f=mgsin45°+μmgcos45°
小物塊上滑的加速度a₂=

mgsin45°+μmgcos45°

m

=

(1+μ) 2 g

2

，
滑行時間t′=

v0

a2

=

v0

(1+μ) 2 g

，
因此

t′

t

=

a1

a2

=

2 μ

1+μ

，
故選A．