Question

如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ

B．B球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零

C．A球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ

D．彈簧有收縮的趨勢(shì)，B球的瞬時(shí)加速度向上，A球的瞬時(shí)加速度向下，瞬時(shí)加速度都不為零

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平衡條件可知：對(duì)B球F_彈=mgsinθ，對(duì)A球F_繩=F_彈+mgsinθ；
（2）細(xì)線被燒斷的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不會(huì)瞬間發(fā)生改變；
（3）對(duì)A、B球分別進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可求出各自加速度．

解答：解：系統(tǒng)靜止，根據(jù)平衡條件可知：對(duì)B球F_彈=mgsinθ，對(duì)A球F_繩=F_彈+mgsinθ，
    細(xì)線被燒斷的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不發(fā)生改變，則：
A．B球受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零；對(duì)A球根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F合

m

=

F彈+mgsinθ

m

=2gsinθ，故A錯(cuò)誤；
B．B球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零，故B正確；
C．對(duì)A球根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F合

m

=

F彈+mgsinθ

m

=2gsinθ，故C正確；
D．B球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零，故D錯(cuò)誤；
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：該題是牛頓第二定律的直接應(yīng)用，本題要注意細(xì)線被燒斷的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不發(fā)生瞬間改變，該題難度適中．