Question

如圖所示，A、B球的質量相等，彈簧的質量不計，傾角為θ的斜面光滑．系統靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，下列說法中正確的是（　　）

A．兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ

B．B球的受力情況未變，瞬時加速度為零

C．A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為gsinθ

D．彈簧有收縮趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零

Answer 1

分析：在細線燒斷前，根據平衡條件求出彈簧的彈力，在細線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒有變化，根據牛頓第二定律求出兩球的加速度．

解答：解：設兩球的質量均為m．在細線燒斷前，以B球為研究對象，根據平衡條件得到彈簧的彈力F=mgsinθ，
在細線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒有變化，則B球的受力情況沒有變化，瞬時加速度為零，
而此瞬間A球所受的合力大小為F+mgsinθ=2mgsinθ，方向沿斜面向下，
根據牛頓第二定律得，A球的加速度大小為a_A=

2mgsinθ

m

=2gsinθ，方向沿斜面向下．
故選B

點評：本題是瞬時問題，一般先確定狀態變化前彈簧的彈力，再分析瞬間物體的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．