Question

12．甲、乙兩汽車在同一平直公路上行駛，在t=0到t=t₁的時間內，它們的運動圖象如圖所示，其中縱坐標y可能表示位移x，也可能表示速度v，則在這段時間內，下列說法正確的是（　�。�

• A． 如y表示位移x，汽車甲做加速運動，汽車乙做減速運動
• B． 如y表示位移x，甲．乙兩汽車的平均速率大小相等
• C． 如y表示速度v，甲．乙兩汽車速度相等時，加速度相同
• D． 如y表示速度v，甲．乙兩汽車的平均速度大小相等

Answer 1

分析 x-t圖象的斜率表示速度，位移等于x的變化量．v-t圖象的斜率表示加速度，圖象與時間軸圍成的面積表示物體運動的位移，平均速度等于位移與時間之比，結合這些知識分析．

解答 解：A、如y表示位移x，汽車甲圖線的斜率減小，速度減小，做減速運動．汽車乙圖線的斜率減小，速度減小，做減速運動．故A錯誤．
B、根據位移等于x的變化量，可知，甲．乙兩汽車的位移大小相等，所用時間相等，則平均速率大小相等．故B正確．
C、如y表示速度v，甲．乙兩汽車速度相等時，圖線的斜率不同，加速度不同，故C錯誤．
D、如y表示速度v，甲汽車的平均速度大小大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，乙汽車的平均速度大小小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，所以甲汽車的平均速度大小大于乙汽車的平均速度大�。�故D錯誤．
故選：B

點評 解答本題應抓�。海�1）x-t圖象的斜率表示速度，v-t圖象的斜率表示加速度；（2）v-t圖象的面積表示物體的位移；可通過畫出汽車運動的過程示意圖幫助理解題意．