Question

在天體運動中，設有質量分別為m₁和m₂的兩星球繞著它們連線上的某點做圓周運動，相對位置不變，稱為雙星．若它們之間的距離為L，下列說法中正確的是（　　）

• A、若m₁＞m₂，則m₁受到的向心力大于m₂受到的向心力
• B、若m₁＞m₂，則m₁的向心加速度小于m₂的向心加速度
• C、兩星球運行的線速度一定相等
• D、兩星球的軌跡半徑等于

  L

  2

Answer 1

分析：在雙星系統中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力相等，同時注意：它們的角速度相同，然后根據向心力公式列方程即可求解．

解答：解：A、在雙星系統中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力相等，故A錯誤．
B、雙星結構穩定，間距恒定，故它們的角速度相等，
設兩星之間的距離為L，則有：G

m1m2

L2

=m1ω2r1=m2ω2r2
可得：m₁r₁=m₂r₂，即軌道半徑和質量成反比．
因為a=ω²r，所以向心加速度與與質量成反比，即質量大的加速度小，故B正確．
C、根據v=ωr，角速度相同，故線速度與軌道半徑成正比，而軌道半徑和質量成反比，故線速度與質量成反比，不交代質量大小關系，不能確定線速度大小關系，故C錯誤．
D、軌道半徑和質量成反比，不交代質量大小關系，不能確定軌道半徑大小關系．故D錯誤．
故選：B．

點評：解決問題時要把握好問題的切入點．如雙星問題中兩衛星的向心力相同，角速度相等就是題目的切入點．