Question

在測定勻變速直線運動加速度的實驗中，選定一條紙帶如圖所示，從0點開始，每5個點取一個計數點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為記數點．測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

（1）在計時器打出點4時，小車的速度分別為：V₄=

31.35

cm/s，加速度a=

49.6

cm/s²．
（2）如果當時電網中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比

偏小

（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（2）明確周期和頻率之間的關系，了解真實值和測量值之間的關系，可正確解答．

解答：解：（1）由于其中兩相鄰計數點間有四個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小；
v₄=

x4+x5

2T

=31.35cm/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

帶入數據解得：a=49.6cm/s²；   
故答案為：31.35，49.6．
（2）如果在某次實驗中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，
根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小
故答案為：偏小．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．