Question

山谷中有三塊大石頭和一根不可伸長的輕質青藤，其示意圖如下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，h₁=1.8m，h₂=4.0m，x₁=4.8m，x₂=8.0m。開始時，質量分別為M=10kg和m=2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當大猴發現小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭A點起水平跳到中間石頭，大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤的下端蕩到右邊石頭的D點，此時速度恰好為零。運動過程中猴子均看成質點，空氣阻力不計，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）大猴子從A點水平跳離時速度的最小值；

（2）猴子抓住青藤蕩起時的速度大小；

（3）猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大小。

Answer 1

【答案】(1)    (2)     （3）N

【命題立意】知識點考查了平拋運動的規律、機械能守恒定律、牛頓第二定律 ；能力立意上考查考生分析物理運動過程中的各狀態，找出彼此聯系，進行計算得出結論的能力。

【解析】（1）設猴子從A點水平跳離時速度的最小值為v_min，根據平拋運動規律，有

                             

                             

聯立式，得          

（2）猴子抓住青藤后的運動過程中機械能守恒，設蕩起時的速度為v_c，有

                          

                        

(3)設拉力為F_T，青藤的長度為L，對最低點，由牛頓第二定律得

                       

由幾何關系                      

得                                         

綜合式并代入數據解得：216N