Question

如圖所示，物體A、B的質量分別是4kg和8kg，由輕彈簧相連接，放在光滑的水平面上，物體B左側與豎直墻壁相接觸，另有一個物體C水平向左運動，在t=5s時與物體A相碰，并立即與A有相同的速度，一起向左運動。物塊C的速度一時間圖象如圖所示。

   （1）求物塊的質量。

   （2）彈簧壓縮具有的最大彈性勢能。

   （3）在5s到10s的時間內墻壁對物體B的作用力的功。

   （4）在5s到15s的時間內墻壁對物體B的作用力的沖量。

Answer 1

(1)2Kg(2)12J(3) 做功為零(4) 24N·s，方向向右

解析:

（1）由圖象可見，物體C以速度V₀=6m/s與A相碰，立即有相同的速度v=2m/s，A與C相互作用時間很短，水平方向動量守恒，有m_cv_o=(m_c+m_A)v

解得物塊C的質量m_cv_o。（3分）

   （2）物塊C和A一起運動，壓縮彈簧，它們的動能完全轉化成彈性勢能（2分）

最大彈性勢能為（3分）

   （3）5s到10s的時間內，B處于靜止，墻壁對B的作用力F做功為零。（3分）

   （4）5s到15s的時間內，B處于靜止，墻壁對B的作用力F等于輕彈簧的彈力，輕彈簧的彈力使物體A和C的速度由2m/s，減到0，再反彈到2m/s。則彈力的沖量等于力F的沖量，為

I=（m_A+m_c）v—[-(m_A+m_c)v]=24N·s，方向向右。（4分）