Question

如圖所示，一個帶電量為q，質量為m的小球用絕緣細線懸掛在兩塊豎直的彼此絕緣平行金屬板A、B中，兩板間距離為d，讓A、B兩板連接到一個電動勢為ω=，內電阻為r的直流電源上，能在AB間形成一個勻強電場．設帶電小球對原電場沒有影響．
求：（1）帶電小球帶電的性質和小球偏離豎直線的夾角θ；
（2）如果保持電源電動勢不變，改變AB間距離，待穩定后發現懸掛小球的細線偏角為60°，則此時AB兩板間距離為多少？

Answer 1

解：（1）由題，平行金屬板A、B中電場方向水平向左，小球受到的電場力水平向右，小球帶負電．
如圖 Eq=mgtanθ… ①
… ②
由①②得：θ=30°
（2）當θ=60°時，設此時電場強度為E′
由E′q=mgtan60°… ③
解得 …④
又 …⑤
U=E′d′…⑥
由 ④⑤⑥得：…⑦
答：（1）帶電小球帶負電，小球偏離豎直線的夾角θ為30°；
（2）AB兩板間距離為．
分析：（1）平行金屬板A、B中電場方向水平向左，小球受到的電場力水平向右，即可判斷小球的電性．由平衡條件求解小球偏離豎直線的夾角θ；
（2）保持電源電動勢不變，改變AB間距離，懸掛小球的細線偏角為60°，根據平衡條件求出板間場強，由E=求出板間距離．
點評：本題是帶電體在電場中平衡與電路知識的綜合，它們聯系的橋梁是電動勢．