Question

鐵路列車與其他車輛的運行方式不同，列車自重加載重達千余噸甚至數千噸，列車奔馳在軌道上時的動能很大．當鐵路機車司機駕駛機車發現前方有險情或障礙物時，從采取緊急剎車的地點開始至列車停止地點為止，這段距離稱之為制動距離．制動距離不僅與列車質量有關，還與列車的行駛速度密切相關．目前，我國一般的普通列車行駛的速度約為v₀1＝80 km/h，其制動距離為s₀＝800 m左右，提速后的“K”字號的快速列車，行駛時的速度均超過100 km/h．今后，隨著列車不斷地提速，速度v₀2將達到120～140 km/h，其制動距離也將相應加大，這么長的制動距離無疑是對行車安全提出了更高的要求．目前，上海地區的鐵路與公路(道路)平交道口就有240余處，行人和車輛在穿越平交道口時，要充分注意到火車的制動距離，以保證安全．求(假設列車的制動加速度不變)：

(1)我國一般的普通快車的制動加速度為多少？

(2)提速后的“K”字號列車的制動距離至少為多少？

(3)當火車時速達到v₀₂＝140 km/h時，在鐵路與公路的平交道口處，為保證行人和車輛的安全，道口處的報警裝置或柵欄至少應提前多長時間報警或放下？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)－0.309 m/s2 　　(2)1 250 m　1 250 m 　　(3)126 s 　　解析：(1)普通列車的制動過程是一個勻減速直線運動，利用運動學公式 　　vt2－v012＝2as0 　　代入數據解得： 　　a＝－0.309 m/s2． 　　(2)列車提速后的制動加速度還是原來的數值，利用運動學公式 　　vt2－v022＝2as 　　代入數據解得： 　　s＝1 250 m． 　　(3)本問中隱含的內容是：在安全柵欄放下的瞬時，若道口處有險情，列車同時剎車，將最終停止在道口處．根據運動學公式 　　vt＝v02＋at 　　代入數據解得： 　　t＝126 s．