Question

如圖所示，光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質(zhì)量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點(diǎn)相切的粗糙水平絕緣滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)。物塊運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大彈性勢(shì)能為Ｅ_Ｐ，物塊被彈簧反彈后恰能通過B點(diǎn)。己知物塊與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，直徑BC右側(cè)所處的空間（包括BC邊界）有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)力為重力的一半。求：

(1) 彈簧的最大壓縮量d；

(2) 物塊從A處開始下滑時(shí)的初速度v₀．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：根據(jù)功能關(guān)系，滑塊克服彈簧彈力做功

由動(dòng)能定理，從滑塊開始運(yùn)動(dòng)到壓縮彈簧最短的過程中

物塊被彈簧反彈后恰能通過B點(diǎn)，說明在B點(diǎn)時(shí)滑塊不受軌道彈力，即

從開始釋放滑塊到滑塊到達(dá)B點(diǎn)的過程中運(yùn)用全程動(dòng)能定理得

由題意可知

聯(lián)立以上各式可得，

考點(diǎn)：動(dòng)能定理、功能關(guān)系