Question

在離地面h高度處的O點，以初速度v₀水平拋出一質量為m的小球，最后落地．重力加速度為g，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（　　）

• A．此過程中小球重力做的功為mgh
• B．落地時小球的動能為

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +mgh
• C．此過程中小球重力做功的平均功率為mg

  gh 2

• D．落地時小球重力的瞬時功率為mg

  v 2 0 +2gh

Answer 1

分析：A、重力做功與路徑無關，與首末位置的高度差有關．
B、根據動能定理求出落地時小球的動能．
C、根據

.

P

=

W

t

求出重力做功的平均功率．
D、根據P=mgvcosθ求出小球落地時重力的瞬時功率．

解答：解：A、小球在此過程中小球重力做的功為mgh．故A正確．
    B、根據動能定理得：mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02，得

1

2

mv2=

1

2

mv02+mgh．故B正確．
    C、平拋運動在豎直方向做自由落體運動，h=

1

2

gt2，t=

2h g

，重力做功的平均功率

.

P

=

W

t

=mg

gh 2

．故C正確．
    D、球落地時重力的瞬時功率據P=mgvcosθ=mgv_y=mg

2gh

．故D錯誤．
故選ABC．

點評：解決本題的關鍵掌握動能定理，以及求解平均功率和瞬時功率的方法，平均功率

.

P

=

W

t

，瞬時功率P=mgvcosθ．