Question

17．在伽俐略對自由落體運動的研究實驗中，伽俐略將光滑直木板槽傾斜固定；讓銅球從木槽頂端沿斜面由靜止開始滑下，并用水鐘測量銅球每次下滑的時間，研究銅球的運動路程與時間的關系．亞里士多德曾預言銅球運動速度是均勻不變的，伽俐略卻證明銅球運動的路程與時間的平方成正比．請將亞里士多德的預言和伽俐略的結論分別用公式表示（其中路程用x，速度用v，加速度用a，時間用t表示）．亞里士多德的預言：x∝t；伽俐略的結論：s∝t²．

Answer 1

分析 要了解伽利略對自由落體運動的研究的內(nèi)容、方法、原理以及物理意義，伽利略斜面實驗的卓越之處不是實驗本身，而是實驗所使用的獨特的方法在實驗的基礎上，進行理想化推理．（也稱作理想化實驗）它標志著物理學的真正開端．在實驗的基礎上進行科學推理是研究物理問題的一種方法，通常稱之為理想實驗法或科學推理法．

解答 解：亞里士多德曾預言銅球運動速度是均勻不變的，則位移與時間成正比，即x=vt∝t；
伽利略的結論：銅球運動的路程與時間的平方成正比，即s∝t²；
故答案為：x∝t，s∝t²

點評 本題的解題關鍵是理解伽利略對自由落體運動的研究內(nèi)容及過程．伽利略對自由落體運動的研究是建立在可靠的事實基礎之上的，它來源于實踐，而又高于實踐，它是實踐和思維的結晶．