Question

18．水平力F方向確定，大小隨時間的變化如圖a所示：用力F拉靜止在水平桌面上的小物塊，在F從0開始逐漸增大的過程中，物塊的加速度隨時間變化的圖象如圖b所示，若重力加速度大小為10m/s²，則可求出（　　）

• A． 物塊與水平桌面間的最大靜摩擦力為6N
• B． 物塊與水平桌面間的動摩擦因數為0.1
• C． 物塊的質量為3kg
• D． 物塊在第4s末的速度為4.5m/s

Answer 1

分析 t=1s時刻物體剛開始運動，靜摩擦力最大，由圖a讀出最大靜摩擦力．根據t=2s和t=4s時的拉力和加速度，由牛頓第二定律列式，可求得動摩擦因數和物塊的質量．根據a-t圖象與時間軸所圍的面積求4s內速度的變化量，從而求得第4s末的速度．

解答 解：A、t=1s時刻物體剛開始運動，靜摩擦力最大，最大靜摩擦力等于此時的拉力，由圖a讀出最大靜摩擦力為3N，故A錯誤．
BC、由圖知：當t=2s時，a=1m/s²，F=6N，根據牛頓第二定律得：F-μmg=ma，代入得：6-μm×10=m．
當t=4s時，a=3m/s²，F=12N，根據牛頓第二定律得：F-μmg=ma，代入得：12-μm×10=3m．聯立解得 μ=0.1，m=3kg，故BC正確．
D、a-t圖象與時間軸所圍的面積表示速度的變化量，則得0-4s內物體速度的增量為△v=$\frac{1}{2}×3×3$=4.5m/s，t=0時刻速度為0，則物塊在第4s末的速度為4.5m/s．故D正確．
故選：BCD

點評 本題關鍵是對物體進行受力分析，再根據不同的加速度列牛頓第二定律方程．要知道a-t圖象與時間軸所圍的面積表示速度的變化量，由此求速度的變化量．