Question

2007年10月24日，我國成功地發射了“嫦娥一號”探月衛星。衛星進入地球軌道后還需要對衛星進行10次點火控制。前4次點火，讓衛星不斷變軌加速，當衛星加速到的速度時進入地月轉移軌道向月球飛去。后6次點火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時的緊急剎車，最終把衛星送入離月面h=200km高的工作軌道（可視為勻速圓周運動）。已知地球質量是月球質量的81倍，，衛星質量為2350kg，地球表面重力加速度，引力恒量。(結果保留一位有效數字）求：

(1)地球的質量。

(2)衛星從離開地球軌道進入地月轉移軌道最終穩定在離月球表面h=200km的工作軌道上外力對它做了多少功？（忽略地球自轉及月球繞地球公轉的影響）

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：（1）根據，解得；

（2）設衛星離月球200km軌道時的速度為v，由牛頓定律可知：，而

對衛星由動能定理可得 .

考點：此題考查萬有引力定律、牛頓定律及動能定理。