Question

氫原子核外電子分別在n=1、n=2的軌道上運動時，下列相關物理量的關系正確的有（　　）

• A、電子運動的向心力F₁＜F₂
• B、電子的軌道半徑r₁＞r₂
• C、電子運動的角速度ω₁＜ω₂
• D、氫原子總能量E₁＜E₂

Answer 1

分析：氫原子核外電子半徑r_n=n₂r₁，能級E_n=

E1

n2

；向心力由靜電力提供，根據牛頓第二定律求解出角速度表達式分析．

解答：解：B、氫原子核外電子半徑r_n=n₂r₁，量子數n=1、n=2對應的電子的軌道半徑r₁＜r₂，故B錯誤；
A、C、電子運動向心力F=

ke2

r2

=mω²r，解得：ω=

ke2 mr3

，所以F₁＞F₂，ω₁＞ω₂，故AC錯誤；
D、能級E_n=

E1

n2

，由于第一能級為負值，故量子數越大，氫原子能級越高，故D正確；
故選：D．

點評：本題關鍵是熟悉波爾的氫原子模型理論的基本假設，然后結合庫侖引力提供向心力列式求解角速度．