Question

（2012?鹽城二模）北斗衛星導航系統是我國自行制開發的區域性三維衛星定位與通信系統（CNSS），建成后的北斗衛星導航系統包括5顆同步衛星和30顆一般軌道衛星．對于其中的5顆同步衛星，下列說法中正確的是（　　）

A．一定位于空間同一位置上

B．一定位于空間同一軌道上

C．地球對它們的吸引力一定相同

D．它們運行的加速度一定相同

Answer 1

分析：了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答：解：A、因為同步衛星要和地球自轉同步，所以運行軌道就在赤道所在平面內，根據F=

GMm

r2

=mω²r，因為ω一定，所以 r 必須固定，
所以一定位于空間同一軌道上，故A錯誤，B正確
C、由于不同的同步衛星質量可能不同，所以地球對它們的吸引力大小不一定相等，方向一定不同，故C錯誤
D、根據

GMm

r2

=ma得
它們運行的加速度大小相等，但是方向不同，加速度是矢量，所以運行的加速度一定不同，故D錯誤
故選B．

點評：地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．