Question

3．現有一塊59CII型的小量程電流表G（表頭），滿偏電流為2mA，內阻約為190～220Ω，把它改裝成一只多用表．現采用如圖甲的電路測量G的內阻R_g，可供選擇的器材有：
滑動變阻器R₁，最大阻值200Ω；
滑動變阻器R₂，最大阻值10kΩ；
電阻箱R′，最大阻值9999Ω；
電池E₁，電動勢1.5V；電池E₂，電動勢3.0V；
電池E₃，電動勢4.5V；（所有電池內阻均不計）
開關及導線若干．

（1）為提高測量精確度，選用的滑動變阻器為R₂；選用的電池為E₃．
（2）若已知R_g=200Ω，要改裝的電壓表的兩個量程分別為3V和15V，如圖乙所示，則R₃=1300，R₄=6000．
（3）將改裝好的電壓表開關S板到擋位1，用紅黑表筆探測如圖丙的電路故障，發現當表筆正確接觸在電燈L₁兩端接線柱時表頭有示數；當接在L₃兩端時表頭也有示數；當接在L₂兩端時表頭無示數．已知各接線柱接觸良好，則電路中一定有故障是導線4斷路．

Answer 1

分析 （1）的關鍵是明確此電路的實驗原理是在保持電路中電流不變的情況下才行，根據閉合電路歐姆定律不難推得應滿足變阻器的電阻遠大于待測電流表的內阻才行，所以應選阻值大的變阻器以及電動勢大的電源；
（2）的關鍵是根據電流表的改裝原理和并聯電阻的分流作用與電阻成反比的規律即可做出判斷；
（3）由電路的連接情況確定故障．

解答 解：（1）“半偏電流法”測定電流表G的內電阻Rg的實驗中，電路中電流較小，S₁閉合或S₁斷開，的兩次操作中，要求電路中的電流值幾乎不變；
而滿足這一條件就必須使滑動變阻器的電阻值足夠大，所以滑動變阻器要選擇R₂．
在前面的條件下，電路中的電流值：I≈$\frac{E}{{R}_{2}}$，由于R₂較大，所以要選擇較大的電源電動勢，所以電源選擇E₃；
（2）由歐姆定律：${U}_{g}={I}_{g}{R}_{g}=2×1{0}^{-3}×200=0.4$V
由串聯電路的特點可得：
${R}_{3}={R}_{g}（\frac{3}{0.4}-1）=200×（\frac{3}{0.4}-1）=1300$Ω
${R}_{4}={R}_{g}（\frac{15}{0.4}-1）=200×（\frac{15}{0.4}-1）=6000$Ω
（3）當兩表筆接L₁，L₂兩端時表頭有示數則電源開關無故障，且L₁，L₂ 不能短路或者斷路，故障為導線4斷路．
故答案為：（1）R₂，E₃；（2）1300，6000；（3）導線4斷路

點評 本題關鍵明確電壓表和電流的改裝原理，然后根據串并聯電路的電流、電壓、電阻關系列式求解．