Question

2．在如圖所示電路中，電源電動勢為E、內阻為r．開關S₁、S₂、S₃、S₄均閉合，C是水平放置的平行板電容器，板間懸浮著一油滴P，下列哪些操作會使P仍然靜止（　　）

• A． 斷開S₂
• B． 適當減小兩板之間的距離
• C． 斷開S₄并適當減小兩板之間的距離
• D． 斷開S₄并適當減小兩板之間的正對面積

Answer 1

分析 由電路圖可知，當開關都閉合時，R₃接入電源兩端；R₁及R₂為等勢體，相當于導線，電容器兩端的電壓等于R₃兩端的電壓；
原來帶電油滴受重力和電場力平衡，故電場力應向上，由$E=\frac{U}p9vv5xb5$可知場強E的變化，由Q=CU可得出電容器兩端電壓的變化，分析各開關斷開后電路的變化可得出符合條件的選項．

解答 解：A、斷開S₂，C直接接到電源兩端，C兩端電壓增大，故E增大，電場力增大，油滴向上運動，故A錯誤；
B、其他條件不變時，電容器兩端的電壓不變，適當減小兩板間的距離時，由U=Ed可知，板間的電場強度增大，故油滴受到的電場力大于重力，油滴向上運動，故B錯誤；
C、斷開S₄時電容器與電源斷開，電量不變，減小兩板間的距離時，根據C=$\frac{?S}{4πkd}$、C=$\frac{Q}{U}$可知，U=$\frac{4πkQ}{?S}$d，則E=$\frac{U}p9vv5xb5$=$\frac{4πkQ}{?S}$可知，電場強度不變，故油滴不動，故C正確；
D、斷開S₄時電容器與電源斷開，電量不變，根據C=$\frac{?S}{4πkd}$可知，減小兩板之間的正對面積時C減小，則U增大，由于d不變，電場強度E增大，故油滴向上移動，故D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關鍵要明確電路穩定時，電容器的電壓等于與之并聯的電路兩端的電壓，注意與電容器串聯的電阻相當于導線．然后再結合電容器的動態分析規律進行分析即可求解．