Question

汽車發動機的功率為P=60kW，汽車的質量為m=5t，當它行駛在水平公路上時，所受阻力為車所受重力的k=0.1倍（g=10m/s²），問：
（1）汽車所能達到的最大速度V_m多大？
（2）汽車從靜止開始以0.5m/s²的加速度作勻加速直線運動，此過程能維持多長時間？

Answer 1

分析：（1）當汽車所受的牽引力和阻力相等時，汽車的速度最大，通過牽引力的大小，結合P=Fv求出汽車的最大速度．
（2）根據牛頓第二定律求出汽車的牽引力大小，結合P=Fv求出勻加速直線運動的最大速度，結合速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答：解：（1）當汽車所受的牽引力與阻力相等時，速度最大，此時F=f=kmg=0.1×50000N=5000N．
根據P=Fv_m得，汽車所能達到的最大速度vm=

P

F

=

60000

5000

m/s=12m/s．
（2）根據牛頓第二定律得，F-f=ma
則牽引力F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N．
則勻加速直線運動的末速度v=

P

F

=

60000

7500

m/s=8m/s．
勻加速直線運動的時間t=

v

a

=

8

0.5

s=16s．
答：（1）汽車所能達到的最大速度為12m/s．（2）汽車勻加速直線運動所能維持的時間為16s．

點評：解決本題的關鍵知道功率與牽引力、速度的關系，知道加速度為零時，汽車的速度最大．