Question

圖a為一電梯上升過程中的v-t圖象，若電梯地板上放一質量為1kg的物體，g取10m/s²．
（1）求電梯前2s內和后3s內的加速度大小；
（2）求2-4s內物體對地板的壓力大��；
（3）在圖b中畫出電梯上升過程中地板對物體的支持力F隨時間變化的圖象．

Answer 1

解：（1）前2s內加速度的大小a₁==3m/s²，
后3s內加速度的大小a₂==2m/s²．
（2）2s-4s內電梯勻速上升，由平衡條件可得，N=mg=10N
根據牛頓第三定律得，物體對地板的壓為F_N=N=10N．
（3）0-2內電梯加速上升，由牛頓第二定律得F-mg=ma₁，解得F=13N；
2s-4s內F=F_N=10N；
4s-6s內電梯減速上升，由牛頓第二定律得mg-F=ma₂，解得F=8N．
所以電梯上升過程中地板對物體的支持力F隨時間t變化的圖象如圖所示
分析：（1）根據速度時間圖線的斜率求出勻加速運動和勻減速運動的加速度大�。�
（2）在2-4s內，電梯做勻速直線運動，物體處于平衡狀態，重力與支持力平衡，根據牛頓第三定律，支持力與壓力相等．
（3）根據牛頓第二定律分別求出勻加速運動和勻減速運動階段的支持力，然后作出F與時間t的圖線．
點評：解決本題的關鍵知道速度-時間圖線的斜率表示加速度，會根據牛頓第二定律求出勻加速運動和勻減速運動的支持力大�。�