（12分）火箭發射衛星的開始階段是豎直升空，設向上的加速度為a=5m/s2，衛星中用彈簧秤懸掛一個質量m=9kg的物體。當衛星升空到某高處時，彈簧秤的示數為85N，那么此時衛星距地面的高度是多少千米（地球半徑取R=6400km，g=10m/s2）？
科目：高中物理 來源： 題型：填空題
一艘宇宙飛船飛近某一新發現的行星，并進入該行星表面的圓形軌道繞行數圈后，著陸在該行星上。飛船上備有以下器材：
| A．秒表一只 | B．質量為m的物體一個 |
| C．彈簧測力計一個 | D．天平一架（帶砝碼） |
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
某顆人造地球衛星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行，其運動可視為勻速圓周運動。已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g。
請推導：(1)衛星在圓形軌道上運行速度 (2)運行周期的表達式。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）已知“天宮一號”在地球上空的圓軌道上運行時離地面的高度為h．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G。求：
（1）地球的密度為多少？
（2）“天宮一號”在該圓軌道上運行時速度v的大小；
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(13分)2013年12月2日1時30分我國發射的“嫦娥三號”探月衛星于12月14日晚9時11分順利實現了“月面軟著陸”，該過程的最后階段是:著陸器離月面h高時速度減小為零,為防止發動機將月面上的塵埃吹起,此時要關掉所有的發動機，讓著陸器自由下落著陸．己知地球質量是月球質量的81倍,地球半徑是月球半徑的4倍，地球半徑R0=6.4X106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，不計月球自轉的影響(結果保留兩位有效數字).
(1)若題中h=3.2m，求著陸器落到月面時的速度大小；
(2)由于引力的作用，月球引力范圍內的物體具有引力勢能．理論證明，若取離月心無窮遠處為引力勢能的零勢點，距離月心為r的物體的引力勢能
，式中G為萬有引力常數，M為月球的質量，m為物體的質量．求著陸器僅依靠慣性從月球表面脫離月球引力范圍所需的最小速度．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（15分）“嫦娥一號” 的成功發射，為實現中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步。已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道可以近似看成圓周，距月球表面的高度為H，飛行周期為T,月球的半徑為R，萬有引力常量為G，假設宇航員在飛船上,飛船在月球表面附近豎直平面內俯沖， 在最低點附近作半徑為r的圓周運動，宇航員質量是m，飛船經過最低點時的速度是v；。求：
(1)月球的質量M是多大？
(2)經過最低點時，座位對宇航員的作用力F是多大？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
我國在2010年實現探月計劃．同學們也對月球有了更多的關注．
⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；
⑵若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經過時間t小球落回拋出點．已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質量M．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（1）開普勒從1609年～1619年發表了著名的開普勒行星運動三定律，其中第一定律為：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽在這個橢圓的一個焦點上。第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等.實踐證明，開普勒三定律也適用于其他中心天體的衛星運動。
（２）從地球表面向火星發射火星探測器.設地球和火星都在同一平面上繞太陽做圓周運動，火星軌道半徑Rm為地球軌道半徑R０的1.5倍，簡單而又比較節省能量的發射過程可分為兩步進行：第一步，在地球表面用火箭對探測器進行加速，使之獲得足夠動能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道運動的人造行星。第二步是在適當時刻點燃與探測器連在一起的火箭發動機，在短時間內對探測器沿原方向加速，使其速度數值增加到適當值，從而使得探測器沿著一個與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓軌道正好射到火星上.當探測器脫離地球并沿地球公轉軌道穩定運行后，在某年3月1日零時測得探測器與火星之間的角距離為60°，如圖所示，問應在何年何月何日點燃探測器上的火箭發動機方能使探測器恰好落在火星表面?(時間計算僅需精確到日)，已知地球半徑為：
；
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即 
m/s2 ①
②
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