Question

如圖所示，一個圓筒形氣缸平放在水平面上，A、B為兩個可以無摩擦滑動的活塞，B活塞質量為m，A活塞的質量及厚度都可不計。B活塞用一根輕彈簧與氣缸底相連，a、b為氣缸側壁上的兩個小孔，與外界相通，兩小孔及兩活塞靜止時的位置如左圖所示。先用一根細管（細管容積不計）把a、b兩孔連通，然后把氣缸直立起來，并在A活塞上壓一個質量也是m的砝碼C，則B活塞下，A活塞下降了，恰好擋住a孔，如右圖所示。現在A活塞上再加一個與C相同的砝碼D ,求A、B兩活塞最后靜止時的位置。(設溫度始終保持不變)

Answer 1

    A活塞距B為5L/7 ,B活塞距底為L/2

解析:

只壓上C時，由于細管把氣缸兩部分連通，因此缸內氣體壓強相等，設為，對

                       

對             A活塞有(p₁-p₀)S=mg 

∵缸內兩部分氣體體積和壓強都相等，∴兩部分氣體的質量都沒有改變，對上部分氣體應用氣態方程，有

                      

再壓上D時，由于A活塞下移，B活塞下面的氣體與大氣相通，壓強為p₀。把A，B，C，D作為整體看待，有

                 kx=3mg （2分）

對             A活塞有()S=3mg