Question

長度1m的細繩，一端固定于光滑水平桌面上，另一端拴接一個質量為2kg的小球，若小球以4m/s的速度在桌面上做勻速圓周運動，則小球的向心加速度大小為a_向=

16

m/s²，所需向心力大小為

32

N．

Answer 1

分析：由題，小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，知道半徑、線速度，由公式a_n=

v2

r

求解向心加速度大小；再根據F_n=ma_n求解向心力．

解答：解：已知圓周運動的半徑r=1m，線速度v=4m/s，則小球的加速度大小為a_n=

v2

r

=

16

1

=16m/s²．
根據牛頓第二定律，所需向心力大小為得：F_n=ma_n=2×16=32N
故答案為：16，32．

點評：本題考查對圓周運動規律的基本應用能力．對于圓周運動涉及力時，往往從向心力角度分析求解．