Question

16．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖2所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數點，每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接220V、50Hz交流電源．

（1）打點計時器每0.02s打一個點．
（2）設電火花計時器的打點周期為T，計算F點的瞬時速度v_F的公式為v_F=$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{2T}$；（用圖中d₁～d₆及T表示）
（3）他經過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表．

對應點	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.262	0.301

以A點對應的時刻為t=0，試在圖3所示坐標系中合理地選擇標度，作出v-t圖象，并利用該圖象求出物體的加速度a=0.40m/s²；（保留兩位有效數字）
（4）如果當時電網中交變電流的電壓變成210V，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比不變．（填“偏大”、“偏小”或“不變”）
（5）小進同學根據課本38頁介紹，將自己實驗得到的紙帶，按相等的時間間隔取連續的幾段位移，從它們的分界點將紙帶剪斷，剪得的幾段紙帶按圖4所示的順序貼在坐標中，各段緊靠但不重疊，得到圖5所示的直方圖．根據這個直方圖他可求出加速度．

Answer 1

分析 打點計時器的打點頻率是與交流電源的頻率相同，所以即使電源電壓降低也不改變打點計時器打點周期．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點時小車的瞬時速度大小，根據速度-時間圖象的斜率表示加速度解出加速度的數值，

解答 解：（1）打點計時器的周期T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{50}=0.02s$，
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得：${v}_{F}=\frac{{x}_{EG}}{2T}=\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{2T}$
（3）根據（1）中得到的數據，以A點對應的時刻為t=0，作出v-t圖象，如圖所示：

由速度-時間圖象的斜率表示加速度，得：a=$\frac{0.3-0.1}{0.5}$m/s²=0.40m/s²
（5）電網電壓變化，并不改變打點的周期，故測量值與實際值相比不變．
（6）所選紙帶時間間隔相等，故可以等效代替速度；
故圖象縱坐標名稱為速度；橫坐標為時間，本段時間內的平均速度表示中間時刻的瞬時速度，故將各段中點用直線相連，即為v-t圖象，如圖所示；
 
 v-t圖線中，圖象的斜率就是加速度．故可以求出斜率來表示加速度．
故答案為：（1）0.02；   （2）$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{2T}$；（3）0.40；（4）不變；（5）加速度．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．