Question

19．火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質量約是地球質量的$\frac{1}{9}$，那么某物體在地表面受到吸引力約是在火星表面受到吸引力的（　　）

• A． 2.25倍
• B． $\frac{4}{9}$倍
• C． 4倍
• D． 9倍

Answer 1

分析 根據星球表面的萬有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．
通過火星的質量和半徑與地球的關系找出重力的關系．

解答 解：根據星球表面的萬有引力等于重力得：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
火星的半徑是地球半徑的-半，火星的質量約為地球質量的$\frac{1}{9}$，
所以火星與地球上重力加速度之比$\frac{{g}_{火}}{{g}_{地}}$=$\frac{4}{9}$
根據星球表面的萬有引力等于重力得到：F_萬=mg
地球表面的物體受到地球的引力約是火星表面同等質量的物體受到火星引力的$\frac{9}{4}$倍．選項A正確
故選：A

點評 能夠根據萬有引力等于重力和星球間質量、半徑的關系找出重力的關系．
求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先根據物理規律用已知的物理量表示出來，再進行之比．