Question

9．在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關系”實驗中，甲、乙兩位同學選用不同的橡皮繩代替彈簧，為測量橡皮繩的勁度系數，他們在橡皮繩下端依次逐個掛上鉤碼（每個鉤碼的質量均為m=0.1kg，取g=10m/s²），并記錄繩下端的坐標x_加i（下標i表示掛在繩下端鉤碼個數）．然后逐個拿下鉤碼，同樣記錄繩下端的坐標x_減i，繩下端坐標的值X_i=$\frac{{X}_{加i}+{X}_{減i}}{2}$的數據如下表：

掛在橡皮繩下端的鉤碼個數	橡皮繩下端的坐標（xi/mm）
	甲	乙
1	216.5	216.5
2	246.7	232
3	284.0	246.5
4	335.0	264.2
5	394.5	281.3
6	462.0	301.0

（1）同一橡皮繩的x_加i小于x_減i（填“大于”或“小于”）；
（2）乙 同學的數據更符合實驗要求（填“甲”或“乙”）；
（3）為了更好地測量勁度系數，在選用鉤碼時需考慮的因素有哪些？盡可能使伸長量在彈性范圍內，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量的誤差．

Answer 1

分析 鉤碼數增至某值時橡皮筋的伸長量比減至同一數值時小一些．這是由于實驗中加掛鉤碼過多，拉力過大，橡皮筋的伸長超過了彈性限度，減掛鉤碼時彈性尚未恢復．由乙同學的數據可得到不同拉力下橡皮繩的伸長量（X_i-X₁）數據分析即可．盡可能使伸長量在彈性范圍內，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量誤差．

解答 解：（1）同一橡皮繩的X_加i＜X_減i．由于實驗中加掛鉤碼過多，拉力過大，橡皮筋的伸長超過了彈性限度，減掛鉤碼時彈性尚未恢復．
（2）由于橡皮筋的伸長與拉力（鉤碼個數）成正比，橡皮繩下端坐標（橡皮筋長度）應隨鉤碼個數的增加線性增加，即每增加一個夠嗎，橡皮繩下端坐標值的增加相同，從表中數據可以看出，乙同學的測量數據較符合這一要求．
（3）根據實驗的要求，為了更好地測量勁度系數，在選用鉤碼時需考慮應 盡可能使伸長量在彈性范圍內，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量誤差．
故答案為：（1）小于；（2）乙；（3）盡可能使伸長量在彈性范圍內，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量的誤差

點評 該題突出考查學生實驗操作的體驗、注重對實驗結果的分析與解釋能力的考查、注重對學生數據處理能力和探究能力的考查．這一命題導向對于今后教學重視實驗操作體驗和學生實驗基本素養的培養有很好的導向作用．
對于彈簧、橡皮繩、橡皮筋等，只有在彈性限度內，彈力才與伸長量有正比關系．