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如圖所示,一長為6L的輕桿一端連著質量為m的小球,另一端固定在鉸鏈O處(輕桿可繞鉸鏈自由轉動)。一根不可伸長的輕繩一端系于輕桿的中點,另一端通過輕小定滑輪連接在質量M=12m的小物塊上,物塊放置在傾角θ=30°的斜面頂端。已知滑輪到地面A點的距離為3L,鉸鏈O到A點的距離為L,不計一切摩擦。整個裝置從圖中實線所示位置由靜止釋放,直到輕桿被拉至豎直位置。問:(1)在這一過程中小球與物塊構成的系統(tǒng)重力勢能變化了多少?是增加了還是減少了?

(2)當輕桿被拉至豎直位置時小球的瞬時速度多大?

(3)在這一過程中輕繩對輕桿做了多少功?

解:(1)根據(jù)幾何關系可知,物塊下滑的距離為s=4L;

在這一過程中小球與物塊構成的系統(tǒng)重力勢能的變化量為

ΔEP= mg·6L -Mg·ssinθ=6mgL-12mg·2L =-18mgL                                  (2分)

“-”號表明重力勢能減少了;                                                              (2分)

(2)當輕桿被拉至豎直位置時,設物塊的速度為v,則小球的速度v′=2v   (1分)

Mm構成的系統(tǒng),由機械能守恒定律,有

                                                               (1分)

解得                                                                                (1分)

所以                                                                        (1分)

(3)對小球和輕桿,由動能定理

                                                                      (2分)

解得                                                                                    (2分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一根長 L=1.5m 的光滑絕緣細直桿MN,豎直固定在場強為 E=1.0×105N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強電場中.桿的下端M固定一個帶電小球 A,電荷量Q=+4.5×10-6C;另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動,電荷量q=+1.0×10一6 C,質量m=1.0×10一2 kg.現(xiàn)將小球B從桿的上端N由靜止釋放.(靜電力常量k=9.0×10 9N?m2/C2,取 g=l0m/s2)求:
(l)小球B開始運動時的加速度為多大?
(2)小球B 的速度最大時,距 M 端的高度 h1為多大?
(3)小球 B 從 N 端運動到距 M 端的高度 h2=0.6l m 時,速度為v=1.0m/s,求此過程中小球A對小球B的庫侖力所做的功?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?四川)如圖所示,一根長L=1.5m的光滑絕緣細直桿MN,豎直固定在場強為E=1.0×105N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強電場中.桿的下端M固定一個帶電小球A,電荷量Q=+4.5×10-6C;另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動,電荷量q=+1.0×10-6C,質量m=1.0×10-2kg.現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放,小球B開始運動.(靜電力常量k=9.0×109N?m2/C2,取g=l0m/s2) 
(1)小球B開始運動時的加速度為多大?
(2)小球B的速度最大時,距M端的高度h1為多大?
(3)小球B從N端運動到距M端的高度h2=0.6l m時,速度為v=1.0m/s,求此過程中小球B的電勢能改變了多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一根長L=1.5 m的光滑絕緣細直桿MN,豎直固定在場強為E = 1.0×105 N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強電場中.桿的下端M固定一個帶電小球A,電荷量Q = +4.5×106 C;另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動,電荷量q= +1.0×106 C,質量m = 1.0×102 kg.現(xiàn)將小球從桿的上端N靜止釋放,小球B開始運動.(靜電力常量k = 9.0×109 N·m2/C2,取g=l0 m/s2)

(1)小球B開始運動時的加速度為多大?

(2)小球B的速度最大時,距M端的高度h1為多大?

(3)小球B從N端運動到距M端的高度h2=0.6l m時,速度為

v=1.0 m/s,求此過程中小球B的電勢能改變了多少?

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科目:高中物理 來源:2010-2011學年云南省高三1月月考理科物理卷 題型:計算題

如圖所示,一根長L=1.5 m的光滑絕緣細直桿MN,豎直固定在場強為E=1.0×105 N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A,電荷量Q=+4.5×10-6 C;另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動,電荷量q=+1.0×10一6 C,質量m=1.0×10一2 kg,F(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放,小球B開始運動。(靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g=l0 m/s2)

(1)小球B開始運動時的加速度為多大?

(2)小球B的速度最大時,距M端的高度h1為多大?

(3)小球B從N端運動到距M端的高度h2=0.6l m時,速度為v=1.0 m/s,求此過程中小球B的電勢能改變了多少?

 

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