Question

如圖所示，一根長L＝1.5 m的光滑絕緣細直桿MN，豎直固定在場強為E＝1.0×105 N/C、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝+4.5×10－6 C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝+1.0×10一6 C，質量m＝1.0×10一2 kg。現將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動。（靜電力常量k＝9.0×109 N·m2／C2，取g＝l0 m/s2)

（1）小球B開始運動時的加速度為多大？

（2）小球B的速度最大時，距M端的高度h1為多大？

（3）小球B從N端運動到距M端的高度h2＝0.6l m時，速度為v＝1.0 m/s，求此過程中小球B的電勢能改變了多少？

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】⑴開始運動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，

由牛頓第二定律得：………………3分

解得：……………………………………………………1分

代人數據解得：a＝3.2 m/s2……………………………………………………………2分

⑵小球B速度最大時合力為零，即…………………………….2分

解得：…………………………………………………………1分

 代人數據解得：h1＝0.9 m…………………………………………….…….2分

⑶小球B從開始運動到速度為v的過程中，

設重力做功為W1，電場力做功為W2，庫侖力做功為W3，根據動能定理有：

…………………………………………………………….2分

 ………………………………………………………………….1分

………………………………………………………….2分

解得：………………………2分

設小球B的電勢能改變了△Ep，則：

          ………………2分

解得：……………………………………………1分