Question

某汽車開發商成功研發了一種新型轎車，該轎車有一特制的氣流通道，當轎車高速行駛時，氣流通道會自動打開，使轎車對地面的壓力增加，從而達到低速省油，高速平穩舒適的目的．已知增加的壓力F與轎車速度v成正比，轎車質量為1t，與地面間的動摩擦因數為0.25，g取10m/s²，右圖是該轎車在水平路面上進行勻加速直線運動時，測得的實際功率與速度的關系圖象，則該轎車的加速度為

2.5

m/s²，增加的壓力F與速度v的關系式為F=

125v

．（不計轎車行駛時受到的空氣阻力）

Answer 1

分析：汽車達到高速時，氣流通道打開，使車對地面的壓力增大，根據牛頓第二定律和功率與速度的關系列式求解．

解答：解：設增加的壓力F=kv，由圖線可知，在0-40m/s內，速度隨功率成正比，知此段過程中氣流通道未打開，當速度大于40m/s，氣流通過打開．

則氣流通道未打開時，有：

P1

v1

-μmg=ma，即

200000

40

-0.25×10000=1000a1，解得a1=2.5m/s2．
當氣流通道打開后，有：

P2

v2

-μ(kv+mg)=ma1，代入數據得，

600000

80

-0.25×(k×80+10000)=1000×2.5，解得k=125．
所以F=125v．
故答案為：2.5，125v．

點評：解決本題的關鍵抓住加速度不變，結合功率與速度的關系，運用牛頓第二定律進行求解．