Question

如圖所示，繩子與滑輪的質量及摩擦不計，懸點a、b間的距離大于滑輪直徑，物體的質量分別為m₁、m₂，若裝置處于靜止狀態，則（　　）

• A．m₂可以大于m₁
• B．m₂必定大于

  m1

  2

• C．m₂可能小于

  m1

  2

• D．θ₁與θ₂必定相等

Answer 1

分析：對m₂受力分析可得出繩子的拉力；由繩子的拉力的特點可知，兩邊角度的大小關系；再分析滑輪的受力情況，由共點力的平衡條可分析出兩物體的質量大小關系，

解答：解：因m₂受力平衡，故繩子的拉力等于m₂g；因繩子的兩端的拉力相等，滑輪受m₁的拉力豎直向下，故由共點力的平衡條件可知，左右兩角大小應相等，故D正確；
對滑輪所在的結點分析，可知結點受到的兩繩子的拉力及向下的繩子的拉力，三力的合力為零，如圖所示，則由幾何關系及力的合成方法可知，2m₂必定大于m₁，即m₂＜

m1

2

，
故B正確，C錯誤；
當繩子趨于水平時，m₂可以無限大，但必須在繩子可承受范圍內，m₁可以無窮小，故m₂可以大于m₁：故A正確；
故選ABD．

點評：本題當m₁稍許增加時，繩子的拉力增大，角度將增大，系統仍能處于平衡狀態．當m₂稍許減少時，繩子的拉力不變，角度將減小，系統仍能處于平衡狀態．