Question

2．第二拉格朗日點是日地連線上的一點，處于該位置上的天文望遠鏡與地球同步繞太陽公轉，穩定地向地球傳輸相關信息，已知日地距離為1.5億公里，則天文望遠鏡（　　）

• A． 與地球的向心加速度相同
• B． 與地球公轉的角速度相同
• C． 繞太陽的線速度小于7.9km/s
• D． 繞太陽做圓周運動的向心力來自于太陽引力

Answer 1

分析 天文望遠鏡與地球同步繞太陽運動，角速度相等，天文望遠鏡靠太陽和地球引力的合力提供向心力，根據a=rω²比較向心加速度的大小．根據$v=\frac{2πr}{T}$求地球繞太陽公轉的線速度；

解答 解：AB、處于第二拉格朗日點的天文望遠鏡與地球同步繞太陽公轉，即地球繞太陽轉一圈，天文望遠鏡也繞太陽轉一圈，與地球公轉具有相同的角速度，由$a={ω}_{\;}^{2}r$．因為繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑不同，所以與地球的向心加速度不同，故A錯誤，B正確；
C、地球繞太陽公轉的線速度$v=\frac{2πr}{T}=\frac{2π×1.5×1{0}_{\;}^{8}}{365×24×3600}m/s$=30m/s=0.03km/s小于7.9km/s，故C正確；
D、繞太陽做圓 周運動的向心力不是僅來源于太陽，向心力由太陽和 的合力地球的合力提供，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查萬有引力的應用，題目較為新穎，在解題時要注意分析向心力的來源及題目中隱含的條件．