Question

在水平地面上方的真空室內存在著無限大的勻強電場和勻強磁場共同存在的區域，且電場與磁場的方向相同，在距離水平地面的某一高度處，有一個帶電量為q、質量為m的帶負電的質點，以垂直于電場方向的水平初速度v₀進入該真空室內，當磁感應強度的大小為B時，為保證帶電質點進入真空室后做直線運動，重力加速度為g。求：
（1）求電場強度E的大小和方向應滿足的條件。
（2）若帶電質點在運動到空中某一M點時立即撤去電場，此后向下運動到空中P點，空中M、N兩點間的豎直高度為H，求經過空中P點時的速率v_p。
（3）若帶電質點在運動到空中某一M點時立即撤去磁場，此后經時間t運動到空中N點，求空中M、N兩點間的豎直高度H及經過空中N點時的速率v_N。

Answer 1

（1）電場E的方向為沿與重力方向夾角且斜向下的一切方向
（2）v_p=
（3），v_N=