Question

2011年11月3日1時43分，中國自行研制的神舟八號飛船與天宮一號目標飛行器在距地球343公里的軌道實現(xiàn)自動對接，為建設空間站邁出關鍵一步．若神舟八號飛船與天宮一號的質量相同，環(huán)繞地球運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示，則（　　）

A．天宮一號運行時向心加速度比神舟八號小

B．天宮一號運行的周期比神舟八號小

C．天宮一號運行時機械能比神舟八號小

D．神舟八號要實現(xiàn)與天宮一號的對接需點火加速

Answer 1

分析：神舟八號和天宮一號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律比較兩者的向心加速度和周期．神舟八號要實現(xiàn)與天宮一號對接，需加速做離心運動，才能對接．

解答：解：AB、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=mr(

2π

T

)2，解得a=

GM

r2

，T=

4π2r3 GM

，軌道半徑越大，向心加速度越小，周期越大．故A正確，B錯誤．
CD、神舟八號和天宮一號在各自的軌道上運動時機械能守恒，兩者實現(xiàn)對接，神舟八號需點火加速，使得萬有引力不夠提供向心力，做離心運動而實現(xiàn)對接．因為神舟八號飛船與天宮一號的質量相同，點火加速后，機械能增加，所以天宮一號的機械能大于神舟八號的機械能．故C錯誤，D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵知道神舟八號和天宮一號做圓周運動靠萬有引力提供向心力，一旦萬有引力不夠提供向心力，將做離心運動．以及知道做圓周運動的向心加速度和周期與軌道半徑的關系．