Question

一物體從靜止開始做勻加速直線運動，第3s內通過位移3m，則（　　）

A．第3s內的平均速度是3m/s

B．物體的加速度是1.2m/s²

C．前3s內的平均速度是2m/s

D．3s末的速度是3.6m/s

Answer 1

分析：由公式

.

v

=

x

t

求解第3s內的平均速度．第3s內位移等于前3s內與前2s內位移之差，根據位移公式列式，求出加速度．再由運動學求出前3s內的位移和平均速度，及3s末的速度．

解答：解：A、第3s內的平均速度為：

.

v

=

x

t

=

3

1

m/s=3m/s．故A正確．
B、設加速度大小為a，則有：x=

1

2

a

t

2 3

-

1

2

a

t

2 2

，得：a=

2x

t 2 3 - t 2 2

=

2×3

32-22

m/s²=1.2m/s²．故B正確．
C、前3s內位移為：x₃=

1

2

a

t

2 3

，前3s內平均速度為：

.

v3

=

x3

t3

=

1

2

at3=

1

2

×1.2×3m/s=1.8m/s．故C錯誤．
D、3s末的速度是：v₃=at₃=3.6m/s．故D正確．
故選ABD

點評：本題運用勻變速直線運動的基本公式研究初速度為零的勻加速運動問題，也可以通過圖象研究．