Question

兩根完全相同的金屬裸導線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，另一根對折后絞合起來．然后給它們分別加上相同電壓，則在同一時間內通過它們的電荷量之比為（　　）

A．4：1

B．8：1

C．16：1

D．1：16

Answer 1

分析：根據電阻定律R=ρ

L

S

判斷出兩根金屬導線的電阻之比，根據歐姆定律得出電流之比，再根據q=It得出通過的電荷量之比．

解答：解：設原來的電阻為R，其中的一根均勻拉長到原來的2倍，橫截面積變為原來的

1

2

，根據電阻定律，電阻R₁=4R，另一根對折后絞合起來，長度減小為原來的一半，橫截面積變為原來的2倍，根據電阻定律，電阻R2=

1

4

R，則兩電阻之比為16：1．電壓相等，根據歐姆定律，電流比為1：16，根據q=It知相同時間內通過的電量之比為1：16．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握電阻定律的公式R=ρ

L

S

以及歐姆定律和電流的定義式I=

q

t

．