Question

我國發射的“神舟”六號載人宇宙飛船的周期約為90分鐘，如果把它繞地球的運動看作是勻速圓周運動，繞行方向和地球的自轉方向相同，且軌道平面位于赤道平面內，關于飛船和地球同步衛星，下列判斷正確的是（假設它們質量相等）（　　）

A．飛船受到的向心力大于地球同步衛星的向心力

B．二者相距最近的兩次時間間隔大約為96分鐘

C．飛船的軌道半徑大于地球同步衛星的軌道半徑

D．飛船的環繞速度小于同步衛星的環繞速度

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、角速度、周期、加速度等物理量．
根據軌道半徑的關系判斷各物理量的大小關系．

解答：解：A、由F=

GMm

r2

=mr(

2π

T

)2得，T=

4π2r3 GM

，由于飛船周期較小，故飛船離地較近，由于兩個飛行器質量相等，故飛船萬有引力較大，而萬有引力提供向心力，故飛船受到的向心力大于地球同步衛星的向心力，故A正確
B、兩者相距最近的時間間隔為t，則

t

90 60

-

t

24

=1，解得，t=96min，故B正確
C、由A分析得，C錯誤
D、由v=

GM r

得，飛船的環繞速度大，故D錯誤
故選AB

點評：要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較，向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量選取應用．