Question

如圖所示，有兩個一高一低的光滑水平面，質量M=5kg、長L=4m的平板車緊靠高水平面邊緣A點放置，上表面恰好與高水平面平齊。質量m=1kg可視為質點的滑塊靜止放置，距A點距離為L₀=6m，現用大小為5N、方向與水平方向成53°角的外力F推小滑塊，當小滑塊運動到A點時撤去外力F，滑塊以此時的速度滑上平板車。滑塊與平板車間的動摩擦因數μ=0.5，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s²。

（1）求滑塊滑動到A點時的速度大小；

（2）求滑塊滑動到平板車上時，滑塊和平板車的加速度大小分別為多少？

（3）通過計算回答：滑塊能否從平板車的右端滑出。若能，求滑塊剛離開平板車時相對地面的速度；若不能，試確定滑塊最終相對于平板車靜止時與平板車右端的距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）(2分) =6（2）=1（3）

【解析】（1）(2分) =6 

（2）（4分）滑塊加速度大小=5  平板車加速度大小=1

（3）（6分）設平板車足夠長，小滑塊與平板車對地速度相等時：得：t=1s

則此時小滑塊對地位移：  

平板車對地位移： 

因為，

所以，小滑塊不能從平板車的右端滑出。

滑塊最終相對于平板車靜止時與平板車右端的距離為