Question

某同學在一次“測定金屬的電阻率”的實驗中，用米尺測量金屬絲的接入長度為l=0.720m，用螺旋測微器測量金屬絲直徑（刻度位置如圖1所示），用伏安法測出金屬絲的電阻（阻值大約為5Ω），然后根據電阻定律計算出該金屬材料的電阻率．
在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測電阻絲外，還有如下實驗器材：
A．直流電源：電動勢約3V，內阻很小；
B．電流表A：量程0～0.6A，內阻約為0.125Ω；
C．電壓表V：量程0～3V，內阻3kΩ；
D．滑動變阻器：最大阻值20Ω；
E．開關、導線等．
（1）從圖中讀出金屬絲的直徑為

0.600

mm；
（2）根據所提供的器材，在如圖2所示的方框中畫出測定金屬絲電阻率的實驗電路圖；
（3）若根據伏安法測出電阻絲的阻值為R_x=4.0Ω，則這種金屬材料的電阻率為

1.6×10^-6

Ω?m．（保留二位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器精確度為0.01mm，需要估讀，讀數時注意半毫米刻度線是否露出．
（2）在不要求電流或電壓從零調或變阻器的阻值不是太小的情況下，滑動變阻器優先選擇限流式接法，因限流式調節方便且節能．
（3）根據電阻定律公式和歐姆定律公式列式求解即可．

解答：解：（1）從圖中讀出金屬絲的直徑為d=0.5mm+10.0×0.01mm=0.600mm
（2）因測量金屬絲的電阻率電流不能太大，由I=

E

R+r

結合電流表讀數原理，電流表應滿足偏轉一半以上，故總電阻大于10Ω小于5Ω，可見滑動變阻器可以用限流式；由于待測電阻的電阻值較小，電流表應用外接法，電路圖如圖所示；

（3）根據歐姆定律，有：R=

U

I

；
根據電阻定律，有：R=ρ

L

S

；
其中：S=

1

4

πd²；
所以ρ=

πRd2

4l

=1.6×10^-6Ω?m．
故答案為：（（1）0.600
（2）如圖
（3）1.6×10^-6

點評：本題關鍵要明確測定電阻率實驗的實驗原理，知道誤差的來源，基礎題．